Lecturas científicas. Historias de números
Historias de números
Convivimos con ellos desde nuestra más tierna infancia. Son infinitos, los clasificamos en conjuntos y los ordenamos, representamos y operamos con ellos casi todos los días. Sin embargo, hasta los números más simples tienen sus historias. Ahí van unas cuantas.
Remontándonos al principio de los tiempos, seguro que el primer problema matemático fue precisamente contar. Y cada civilización lo solucionó a su manera. En la mayoría de los casos, se usó un sistema de numeración de base 10 – ya que son diez los dedos de las manos –, pero hubo notables excepciones. Los babilonios, en el segundo milenio a.C., usaron un sistema sexagesimal (de base 60, como el que empleamos para los ángulos y el tiempo), y los mayas, que habitaron en el actual México antes de la llegada de Cristóbal Colón, tenían un avanzado sistema de numeración en base 20, es decir, con veinte cifras distintas, incluyendo el cero.
Y ya que hablamos del cero, es interesante saber que no se incorporó a la numeración occidental hasta el siglo VIII. En la Europa medieval se seguía usando el arcaico sistema romano, que utiliza letras (I, V, X, etc) para designar ciertas cantidades. Se trata de un sistema aditivo, en el que los números se consignan agrupando letras que, a su vez, designan cantidades más pequeñas. Este sistema de numeración es inadecuado para realizar operaciones, como puede comprobarse planteando una simple cuenta de sumar en números romanos.
Sin embargo, en la India utilizaban un sistema de numeración revolucionario ya desde el siglo XV a.C. Se basaba en diez cifras (del 0 al 9), con las que se componían las cantidades usando una notación posicional: cada cifra tenía un valor que dependía de su posición dentro del número. Simple y a la vez eficaz; gracias a este sistema, los indios desarrollaron enormemente el cálculo, mientras en Europa éste era de lo más rudimentario. Esta extraordinaria numeración nos llegó procedente de la India a través de los matemáticos árabes, durante la dominación de Al-Andalus, y desplazó totalmente a la numeración romana, por suerte para la historia de las Matemáticas.
Por cierto, bastante antes de que se hubieran organizado los conjuntos numéricos que hoy manejamos, sí que se conocían los diferentes tipos de números como tales. Por ejemplo, los números negativos, que no fueron introducidos oficialmente hasta el siglo XVIII en las matemáticas occidentales, eran conocidos en China antes de nuestra era. Los utilizaban para simbolizar lo que se debe, y los incorporaban en los ábacos con los que calculaban como bolas negras, para distinguirlas de las rojas, reservadas para los números naturales.
También eran viejas conocidas las fracciones. Surgían de forma espontánea cuando se consideraban partes de la unidad al dividir, repartir, y en multitud de situaciones cotidianas. Los babilonios las manejaron con soltura y los egipcios también. Estos últimos poseían símbolos jeroglíficos para las fracciones de numerador 1 y escribían las otras como suma de estas.