En el conjunto Z podemos calcular potencias en las que la base, el exponente o ambos sean negativos.
Si el exponente es positivo, la potencia se calcula multiplicando la base por sí misma tantas veces como indique el exponente. Cuando el exponente es negativo, la potencia se calcula como una fracción, cuyo numerador es 1 y cuyo denominador es otra potencia de la misma base elevada al opuesto del exponente ( es decir, se cambia el signo del exponente y se pone positivo). A veces no pretendemos calcular el resultado de determinadas potencias, sino sólo simplificar una expresión que contiene potencias. Para ello, necesitamos conocer sus propiedades, que se resumen en el siguiente cuadro: