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LOS NÚMEROS ENTEROS
Regla de los signos. Operaciones simples
Con
los
números
enteros
es
posible
realizar
las
cuatro
operaciones
básicas
que
conocemos,
además
de
potencias
y
raíces.
Para
que
nuestros
cálculos
sean
correctos,
tendremos
que
tener
en
cuenta
la
regla
de
los
signos
,
que
nos indica el signo que se obtiene cuando multiplicamos (o dividimos) signos.
Si los signos son iguales, obtenemos signo positivo; si son
diferentes, signo negativo. Por ejemplo:
+ · + = +
+ · - = -
- · + = -
- · - = +
OBSERVA
- (- 7) = + 7 = 7 - (+ 5) = - 5
La
suma
y
la
resta
de
números
enteros
pueden
realizarse
siempre,
sean
cuales
sean
los
números.
Para
calcularlas,
primero
aplicaremos
la
regla
de
los
signos
para
eliminar
los
signos
dobles.
Una
vez
que
tengamos
los
signos
definitivos, debemos recordar que:
•
Si los números tienen el
mismo signo
, se suman sus valores absolutos y se mantiene el signo que tengan.
•
Si son de
diferente signo
, se restan sus valores absolutos y se pone el signo del mayor.
•
Si
se
trata
de
una
secuencia
de
varias
sumas
y
restas
,
es
recomendable
agrupar
todos
los
números
positivos
en
uno
solo
y
todos
los
negativos
en
otro,
sumando
los
valores
absolutos
en
cada
caso.
De
este
modo,
tendremos
un
número
positivo
y
otro
negativo,
cuyos
valores
se
restan,
poniendo
en
el
resultado
el
signo del mayor.
OBSERVA
- 9 + (- 6) = - 9 - 6 = - 15
Hemos
aplicado
la
regla
de
los
signos
y
después
hemos
sumado
los
valores,
manteniendo
el
signo
negativo.
La
multiplicación
y
la
división
de
números
enteros
son
también
operaciones
muy
sencillas.
Se
realizan
multiplicando
o
dividiendo
los
valores
absolutos
y
calculando
el
signo
final
mediante
la
regla
de
los
signos.
Recuerda
que,
mientras
la
multiplicación
es
posible
siempre,
la
división
sólo
es
posible
si
el
dividendo
(primer
número) es múltiplo del divisor (segundo número).
OBSERVA
(- 2) · ( - 3) · ( - 7) = - 42
Hemos
multiplicado
los
valores
absolutos:
2
·
3
·
7
=
42.
Luego
hemos
obtenido
el
signo
que
corresponde aplicando la regla de los signos:
- · - · - = + · - = -
- 3 + (- 5) - (- 2) - 4 + (-7) + 25 = - 3 - 5 + 2 - 4 - 7 + 25 = - 19 + 27 = 8
Tras
aplicar
la
regla
de
los
signos,
agrupamos
los
cuatro
números
negativos
en
uno
solo
(-19)
y
los
dos
positivos
en
otro
(+27).
Ambos
se
restan
y
el
resultado
es
positivo,
pues
es
mayor el valor absoluto del número positivo en este caso.
9
g
g
(- 12) : ( - 3) = 4
En
este
caso,
hemos
dividido
los
valores
absolutos:
12
:
3
=
4. El signo es positivo, ya que: - : - = +
g